Eigenvalue Problems of Hormander Operators on Non-equiregular sub-Riemannian Manifolds

时 间：2025年5月16日

地 点：行政楼一楼报告厅

主 题：Eigenvalue Problems of Hormander Operators on Non-equiregular sub-Riemannian Manifolds

主讲人：陈化，教授

主讲内容：

   In this talk, we shall report for some recent results on an eigenvalue problem for self-adjoint Hormander operators on non-equiregular sub-Riemannian manifolds. Using the Rayleigh-Ritz formula and the sub-elliptic heat kernel estimates, we establish the upper bounds of eigenvalues which depend on the volume of subunit ball and the measure of the manifold. Under a certain condition, we obtain the explicit upper bounds of eigenvalues which have the polynomial growth in k with the optimal order related to the non-isotropic dimension of the manifold.

联系单位：数学与统计学院

联系人：丁凌

主讲人简介：

陈化，武汉大学首批二级教授和首批杰出教授，武汉大学数学协同创新中心主任、湖北省数学会理事长。曾任武汉大学数学与统计学院院长、中国数学会常务理事、中国工业与应用数学会常务理事、国务院数学学科评议组第六届和第七届成员以及教育部科技委第三届委员会委员，并担任国内外多个重要数学期刊的编委以及《数学杂志》的主编。

研究方向为偏微分方程的微局部分析理论，在退化型偏微分方程、退化椭圆算子的谱以及生物数学模型的研究等方面取得了一系列重要的研究成果。主持国家自然科学基金项目26项，其中包括国家杰出青年基金和国家海外杰出青年合作基金，八五国家重点项目、九五国家重点项目、十一五国家重点项目主要成员，并在近十年来连续主持十二五国家重点项目(2012-2016)、十三五国家重点项目(2017-2021)、十四五国家重点项目(2022-2026)以及国家基金委天元基金交叉平台项目(2017)，还为国家重大项目973核心数学项目组成员(2001-2006)以及国家重点研发计划重点专项项目组成员(2022-2027)，并获教育部跨世纪优秀人才基金。2022年所在的武汉大学偏微分方程研究团队荣获国家基金委创新团队。在国内外SCI数学杂志上发表论文120多篇，编辑书籍3本。于1992年和1999年两次获教育部科技进步二等奖，2017年获教育部自然科学奖一等奖。